Дочка фармацевта, Сухоцька спеціалізувалася на конституційному праві в Університеті Адама Міцкевича в Познані, який закінчила у 1968 році. Вона викладала право там і в Католицькому університеті Любліна. У 1980 році вона приєдналася до Сейму (парламенту) як член Демократичної партії, яка тоді була пов’язана з Комуністичною партією. У 1981 році вона виступила проти введення воєнного стану; після голосування проти закону 1984 року, що забороняв «Солідарність», її виключили з Демократичної партії.

У 1989 і 1991 роках її обирали до посткомуністичного парламенту. Її попросили обійняти посаду прем’єр-міністра, оскільки вважалося, що вона єдина польська політична діячка, якій довіряють як фундаменталістські католицькі партії, так і помірковані сили в Сеймі. Її парламентська більшість сформувалася в результаті коаліції трьох ключових партій: Демократичного Союзу Сухоцької, церковної Християнської Національної Унії та центристської Ліберально-Демократичної Конгресу.

Незважаючи на промислові, залізничні та вугільні страйки, які охопили її уряд, Сухоцька здобула парламентську перемогу в серпні 1992 року з прийняттям конституційної поправки, що дозволяла її уряду обходити парламентські процедури та впроваджувати економічну політику за допомогою указів.

Сподівалися, що організаторські та управлінські здібності Сухоцької зможуть забезпечити компроміс між традиціоналістами Польщі та прихильниками радикальних реформ, але вона програла вотум довіри та була замінена на посаді прем’єр-міністра Вальдемаром Павляком у жовтні 1993 року.

Згодом вона обіймала посаду міністра юстиції (1997–2001) в кабініті прем’єр-міністра Єжи Бузека. Вона була польським послом при Святому Престолі з 2001 по 2013 рік.