Мая Хвальінська народилася 11 жовтня 2001 року в місті Домброва-Гурнича, Польща. Вона розпочала свій шлях у тенісі в ранньому віці, демонструючи виняткові здібності та захоплення цим видом спорту. У 2015 році вона виграла європейський чемпіонат серед дівчат до 14 років у парному розряді, а в 2016 році – титул у парному розряді серед дівчат до 16 років.

Того ж року вона сприяла перемозі польської команди у Junior Fed Cup і досягла фіналу парного розряду на Australian Open 2017 року. Через шість місяців вона завершила тріумфальну серію європейських юніорських титулів, вигравши чемпіонат Європи серед дівчат до 16 років в одиночному розряді. Її найвища позиція в юніорському рейтингу Tennis Europe була 6-ою в серпні 2017 року, а раніше, у квітні 2015 року, вона досягла 5-ої позиції серед дівчат до 14 років.

Мая Хвальінська розпочала професійну кар’єру в 2018 році.

У травні вона взяла участь у турнірі ITF, який проходив у Трнаві, Словаччина. Під час свого вирішального кваліфікаційного матчу проти Ірини Фальконі, вона виконала вражаючий удар «між ногами», який швидко набув популярності в мережі. Через кілька тижнів вона здобула свій другий титул у парному розряді в Торуні.

Згодом вона фінішувала другою в одиночному розряді на Європейському юніорському чемпіонаті, програвши Клару Таусон, і досягла півфіналу в парному розряді разом з Веронікою Фальковською. У Варшаві вона пройшла до півфіналу в одиночному розряді, де її було переможено у тривалому тригодинному та 15-хвилинному матчі Вікторією Босіо, але тріумфувала у парному розряді з Дарією Кучер.

Наступного тижня вона вийшла до фіналу парного розряду на турнірі ITF у Трнаві, а через тиждень досягла півфіналу в одиночному розряді в Альтенкірхені.

Пізніше, в Англії, вона та Ульрікке Ейкері здобули титул у парному розряді на турнірі ITF у Сандерленді, долаючи матч-пойнти, щоб виграти матчний тай-брейк з рахунком 11–9, а Мая Хвальінська завершила поєдинок вражаючим бекхендом вздовж лінії з-за меж корту. У липні вона завоювала свій перший одиночний титул на рідній землі в Битому, перемігши Ніну Поточнік у фіналі.

Через тиждень вона здобула свій другий послідовний одиночний титул під час польського етапу серії турнірів, де Деяна Раданович стала фіналісткою. Наступного тижня вона успішно захистила свій титул у парному розряді у Варшаві, де турнір було підвищено до рівня $60 тис., а Ейкері була її партнеркою цього разу, на відміну від Дарії Кучер, яка була частиною команди, з якою вони зустрілися в першому колі минулого року. Наступного дня вона відзначила видатне досягнення, перемігши Анастасію Комардіну у фіналі одиночного розряду, завершивши вражаючу трійку титулів поспіль.

У 2020 році Мая Хвальінська розпочала сезон, вперше з 2017 року відвідавши Австралію, відзначивши свій дебют у Grand Slam серед дорослих на Відкритому чемпіонаті Австралії, де вона була вилучена в першому колі кваліфікації Ізабеллою Шиніковою. Під час турніру Кубка Федерації Групи I, що проходив в Еш-сюр-Альзетт, Люксембург, Мая Хвальінська знову об’єдналася з Аліцією Росолькою в парному розряді проти Словенії.

На жаль, Росолька отримала незначну травму під час матчу, що значно вплинуло на їхні шанси на перемогу. Наступного дня Мая Хвальінська у парі з Магдаленою Фрех здобула перемогу над Туреччиною. Її єдиним наступним турніром перед тим, як пандемія COVID-19 перервала міжнародний теніс, був в Альтенкірхені, де їй довелося знятися через травму під час матчу другого кола в одиночному розряді, в результаті чого вона та Лінда Фрухвіртова були дискваліфіковані з півфіналу в парному розряді.

Мая Хвальінська відновила участь у змаганнях у серпні на Відкритому чемпіонаті Праги, який відбувся замість скасованого кваліфікаційного турніру Відкритого чемпіонату США. Вона здобула легкі перемоги у перших двох колах, але отримала ушкодження зап’ястя під час поразки в третьому колі від Клара Таусон.

Хвальінська повернулася до гри, вигравши польський клубний турнір на початку грудня, а згодом взяла участь у турнірі ITF у Сельва Гардена. Хоча її вибули в першому колі одиночного розряду Леа Боскович, вона та її партнерка Лінда Фругвіртова вийшли до фіналу парного розряду, де їх обіграв італійський дует 17-річних Матильде Паолетті та Лізи Пігато, остання з яких є чемпіонкою юніорського парного розряду Відкритого чемпіонату Франції.

У 2021 році Мая Хвальінська зіткнулася з Кларою Таусон як із серйозним викликом під час свого першого турніру року у Фуджейра, де програла данці у чвертьфіналі. Згодом вона програла Юань Юе у першому колі кваліфікації Відкритого чемпіонату Австралії в Дубаї, але вийшла до півфіналу турніру на 25 тисяч доларів у Греноблі.

На жаль, вона погіршила травму зап’ястя в Альтенкірхені наступного тижня і була змушена знятися після перемоги в першому матчі. Після цього вона поїхала до Аргентини на серію турнірів на 25 тисяч доларів; однак вона заразилася COVID-19 і мусила повернутися додому після завершення карантину, не взявши участі в жодному матчі.

У 2022 році Мая Хвальінська забезпечила собі місце у своєму першому великому турнірі на Вімблдонському чемпіонаті, перемігши другу сіяну КоКо Вандевей у фінальному кваліфікаційному раунді. Вона здобула свою першу перемогу у великому матчі, перемігши Катеріну Сінякову в першому колі.

У 2024 році Мая Хвальінська, у співпраці з Катажиною Кавою, здобула свій перший титул WTA 125 у парному розряді на Відкритому чемпіонаті Аргентини, перемігши Лауру Пігоссі та Маяр Шеріф у фіналі, що завершився вирішальним тай-брейком для переможців. Наступного тижня вона досягла свого першого титулу WTA 125 в одиночному розряді на турнірі MundoTenis Open у Бразилії, обігравши Єлену Ін-Альбон у двох сетах у фінальному поєдинку.

Крім того, вона завоювала титул у парному розряді на тому ж заході разом із Лаурою Пігоссі, здолавши Ніколь Фосса Уерго та Валерію Страхову у вирішальному матчі. 9 грудня Мая Хвальінська досягла найвищого місця у рейтингу WTA в одиночному розряді – 128-ї позиції у світі.